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Artículo Cientíco
Efecto de una aplicación móvil interactiva en el aprendizaje
del Teorema de Pitágoras en estudiantes de décimo año de
Educación Básica.
The Effect of an Interactive Mobile App on the Learning of the Pythagorean
Theorem Among 10th-Grade Students in Basic Education.
Zambrano-Lazo, Jonathan Alexander
1
; Zambrano-Lazo, Josué Ismael
2
; Maliza-Muñoz,
Washington Fernando
3
; Avello-Martínez, Raidell
4
.
1
Universidad Bolivariana del Ecuador; Ecuador, Durán; https://orcid.org/0009-0009-
5897-7571; Jz6646051@gmail.com
2
Universidad Bolivariana del Ecuador; Ecuador, Durán; https://orcid.org/0009-0001-
7614-3716; Zambranojosue045@gmail.com
3
Universidad Bolivariana del Ecuador; Ecuador, Durán; https://orcid.org/0000-0003-
0970-3450;wfmalizam@ube.edu.ec.
4
Universidad de da Coruña, España; España, Coruña; https://orcid.org/0000-0001-
7200-632X; raidell.avello@udc.es
1
Autor Correspondencia
https://doi.org/10.63618/omd/isj/v4/n3/350
Resumen: Esta investigación tuvo como objetivo evaluar el efecto de la aplicación móvil
interactiva PythaPlay en el aprendizaje del Teorema de Pitágoras en estudiantes de décimo año
de Educación Básica de la Unidad Educativa Fiscal “Ramón Estupiñán”, en Esmeraldas,
Ecuador. Se empleó un enfoque cuantitativo con diseño cuasiexperimental de grupo control y
grupo experimental. Participaron 60 estudiantes, distribuidos en dos grupos de 30. El grupo
control recibió enseñanza convencional, mientras que el grupo experimental utilizó PythaPlay,
una aplicación que integra contenidos teóricos, actividades interactivas, retroalimentación
inmediata y elementos de gamificación. Los resultados de la evaluación final mostraron un
desempeño superior del grupo PythaPlay (M = 8,40; DE = 1,50) respecto al grupo control (M =
6,70; DE = 1,95), con una diferencia media de 1,70 puntos, estadísticamente significativa, t de
Welch(54,41) = 3,79, p < ,001, IC95% [0,80, 2,60], g de Hedges = 0,96. Los hallazgos sugieren
que PythaPlay puede favorecer el aprendizaje del Teorema de Pitágoras, especialmente en
tareas de aplicación y resolución de problemas. Se concluye que la integración de aplicaciones
móviles interactivas con diseño pedagógico explícito constituye una alternativa prometedora
para apoyar la enseñanza de la geometría, aunque se requieren estudios con mayor control
metodológico y análisis longitudinales para confirmar su impacto.
Palabras clave: Teorema de Pitágoras; Aplicación móvil; Aprendizaje interactivo;
Gamificación; Educación Básica.
Abstract: he objective of this study was to evaluate the effect of the interactive mobile app
PythaPlay on the learning of the Pythagorean Theorem among 10th-grade students at the
“Ramón Estupiñán” Public School in Esmeraldas, Ecuador. A quantitative approach was used
with a quasi-experimental design involving a control group and an experimental group. Sixty
students participated, divided into two groups of 30. The control group received conventional
instruction, while the experimental group used PythaPlay, an app that integrates theoretical
content, interactive activities, immediate feedback, and gamification elements. The results of the
final assessment showed superior performance by the PythaPlay group (M = 8.40; SD = 1.50)
compared to the control group (M = 6.70; SD = 1.95), with a statistically significant mean
difference of 1.70 points, Welch’s t (54.41) = 3.79, p < 0.001, 95% CI [0.80, 2.60], Hedges’ g =
0.96. The findings suggest that PythaPlay may facilitate learning the Pythagorean Theorem,
especially in application and problem-solving tasks. It is concluded that the integration of
interactive mobile applications with explicit pedagogical design constitutes a promising
alternative for supporting the teaching of geometry, although studies with greater methodological
control and longitudinal analyses are needed to confirm its impact.
Keywords: Pythagorean Theorem; Mobile App; Interactive Learning; Gamification; Elementary
Education.
Cita: Zambrano-Lazo, J. A.,
Zambrano-Lazo, J. I., Maliza-
Muñoz, W. F., & Avello-Martínez,
R. (2026). Efecto de una
aplicación móvil interactiva en el
aprendizaje del Teorema de
Pitágoras en estudiantes de
décimo año de Educación
Básica. Innova Science
Journal, 4(3), 336-
351. https://doi.org/10.63618/omd
/isj/v4/n3/350
Recibido: 19/01/2026
Aceptado: 16/07/2026
Publicado: 31/07/2026
Copyright: © 2026 por los
autores. Este artículo es un
artículo de acceso abierto
distribuido bajo los términos y
condiciones de la Licencia
Creative Commons, Atribución-
NoComercial 4.0 Internacional. (CC
BY-NC).
(https://creativecommons.org/lice
nses/by-nc/4.0/)
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Artículo Cientíco
1. Introducción
El aprendizaje de las matemáticas constituye uno de los desafíos persistentes de la
Educación Básica, ya que exige el desarrollo progresivo de habilidades de abstracción,
razonamiento lógico, representación simbólica y resolución de problemas. Estas
dificultades se hacen más evidentes en la geometría, donde los estudiantes no solo
deben memorizar fórmulas, sino comprender relaciones espaciales, interpretar
representaciones gráficas y aplicar los conocimientos en situaciones contextualizadas.
Dentro de este campo, el Teorema de Pitágoras representa un contenido fundamental
por su importancia conceptual y procedimental, al constituir la base para el estudio de
temas como la medición, la semejanza, la trigonometría y la resolución de problemas en
diversos contextos.
No obstante, en la práctica escolar, este contenido suele enseñarse mediante
estrategias centradas en la explicación del docente, la memorización de la expresión
𝑎
2
+ 𝑏
2
= 𝑐
2
y la resolución repetitiva de ejercicios. Aunque estas prácticas favorecen la
automatización de procedimientos, con frecuencia limitan la comprensión conceptual y
la capacidad de transferir el conocimiento a nuevas situaciones (Cheung & Slavin, 2013;
Hillmayr et al., 2020). Esta situación evidencia la necesidad de incorporar estrategias
didácticas que promuevan una participación más activa del estudiante y favorezcan la
construcción significativa del conocimiento matemático.
En este contexto, las tecnologías digitales ofrecen nuevas oportunidades para
enriquecer los procesos de enseñanza y aprendizaje. Entre ellas, las aplicaciones
móviles destacan por su accesibilidad, flexibilidad y capacidad para integrar contenidos
multimedia, actividades interactivas, retroalimentación inmediata y seguimiento del
progreso del estudiante. Diversos estudios han mostrado que el aprendizaje móvil puede
contribuir positivamente al rendimiento en matemáticas cuando su implementación
responde a un propósito pedagógico claramente definido. En un metaanálisis, Güler et
al. (2022) encontraron un efecto positivo del aprendizaje móvil sobre el rendimiento
matemático, mientras que Tang et al. (2023) señalaron que, aunque existe un creciente
número de investigaciones en este campo, aún persisten diferencias metodológicas que
dificultan la comparación de resultados y evidencian la necesidad de estudios
contextualizados.
Sin embargo, la incorporación de tecnología no garantiza por sí sola mejores
aprendizajes. Su efectividad depende de la articulación entre los recursos tecnológicos,
las estrategias pedagógicas y los contenidos disciplinares (Meylani, 2025). En este
sentido, el modelo TPACK propuesto por Mishra y Koehler (2006) sostiene que la
integración tecnológica resulta efectiva cuando el conocimiento tecnológico, pedagógico
y disciplinar se complementan para responder a objetivos específicos de aprendizaje.
Esta perspectiva adquiere especial relevancia en el diseño de aplicaciones dirigidas a
contenidos matemáticos concretos, como el Teorema de Pitágoras.
Las aplicaciones móviles interactivas pueden favorecer la comprensión matemática al
facilitar la visualización de conceptos, la manipulación de representaciones, la práctica
autónoma y la retroalimentación inmediata. En el caso de la geometría, estas
herramientas permiten representar relaciones espaciales y promover una comprensión
más profunda de las propiedades de las figuras. Asimismo, la incorporación de
elementos de gamificación puede incrementar la motivación y el compromiso del
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estudiante, siempre que dichos elementos estén orientados al logro de objetivos
cognitivos y no únicamente al entretenimiento (Deterding et al., 2011; Romero-
Rodríguez et al., 2024). De igual forma, la retroalimentación inmediata favorece la
identificación de errores y la mejora progresiva del desempeño cuando proporciona
información útil para orientar el proceso de aprendizaje (Hattie & Timperley, 2007).
A pesar del creciente interés por el aprendizaje móvil en matemáticas, todavía son
limitados los estudios que evalúan el efecto de aplicaciones diseñadas específicamente
para la enseñanza del Teorema de Pitágoras mediante diseños experimentales y
comparaciones con metodologías convencionales. La mayoría de las investigaciones se
ha centrado en el desarrollo o validación técnica de las aplicaciones, mientras que son
menos frecuentes aquellas que analizan su impacto sobre el rendimiento académico y
las diferentes dimensiones del aprendizaje geométrico. Esta brecha resulta
especialmente relevante en instituciones públicas latinoamericanas, donde la
incorporación de tecnologías educativas debe responder a las condiciones reales de
acceso, mediación docente y pertinencia curricular.
En este contexto, la presente investigación evalúa el efecto de PythaPlay, una aplicación
móvil interactiva diseñada para fortalecer el aprendizaje del Teorema de Pitágoras
mediante contenidos teóricos, actividades interactivas, retroalimentación inmediata y
elementos de gamificación. El estudio se desarrolló con estudiantes de décimo año de
Educación Básica de la Unidad Educativa Fiscal "Ramón Estupiñán", ubicada en
Esmeraldas, Ecuador, con el propósito de determinar si el uso de esta herramienta
favorece el aprendizaje del contenido en comparación con la enseñanza convencional.
En consecuencia, el objetivo de la investigación fue evaluar el efecto de la aplicación
móvil interactiva PythaPlay en el aprendizaje del Teorema de Pitágoras mediante la
comparación del desempeño de un grupo experimental y un grupo de control, así como
analizar la participación, interacción y autonomía de los estudiantes durante el proceso
de implementación.
2. Materiales y Métodos
La investigación se desarrolló desde un enfoque cuantitativo, con un componente
observacional descriptivo complementario. Se adoptó un diseño cuasiexperimental con
grupo control no equivalente y grupo experimental, propio de contextos educativos
reales en los que no siempre es posible asignar aleatoriamente a los participantes. El
grupo experimental utilizó la aplicación móvil interactiva PythaPlay como recurso de
apoyo para el aprendizaje del Teorema de Pitágoras, mientras que el grupo control
recibió enseñanza convencional sobre el mismo contenido.
El análisis principal se centró en la comparación del desempeño final de ambos grupos
en una prueba de conocimientos sobre el Teorema de Pitágoras. De manera
complementaria, se empleó una guía de observación durante la implementación de
PythaPlay para describir patrones de participación, interacción con la aplicación,
autonomía, motivación y mediación docente en el grupo experimental. Esta organización
permitió responder tanto a las preguntas cuantitativas sobre desempeño académico
como a la pregunta observacional sobre la dinámica de uso de la aplicación.
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2.1. Participantes
El estudio se realizó en la Unidad Educativa Fiscal “Ramón Estupiñán”, ubicada en la
provincia de Esmeraldas, Ecuador. La muestra estuvo conformada por 60 estudiantes
de décimo año de Educación Básica, distribuidos en dos grupos previamente
conformados por la institución: un grupo experimental (n = 30) y un grupo control (n =
30). La selección fue no probabilística por conveniencia, debido a la organización
académica de los cursos y a la disponibilidad institucional para desarrollar la
intervención.
Se incluyeron estudiantes matriculados en décimo año de Educación Básica que
participaron en las actividades correspondientes al contenido del Teorema de Pitágoras
y completaron la evaluación final. Se excluyeron del análisis aquellos estudiantes que
no asistieron a la sesión de evaluación o no completaron la prueba final. Debido al
carácter cuasiexperimental del estudio, los grupos no fueron asignados aleatoriamente;
por tanto, los resultados deben interpretarse considerando esta limitación metodológica.
El grupo experimental trabajó con la aplicación móvil interactiva PythaPlay, mientras que
el grupo control recibió enseñanza convencional basada en explicación docente,
ejercicios guiados y práctica individual o grupal sin uso de la aplicación. Ambos grupos
abordaron el mismo contenido matemático durante el periodo de intervención.
2.2 Descripción de la intervención con PythaPlay
PythaPlay es una aplicación móvil interactiva diseñada para apoyar el aprendizaje del
Teorema de Pitágoras en estudiantes de décimo año de Educación Básica. Su diseño
integra contenidos teóricos, actividades prácticas, ejercicios interactivos,
retroalimentación inmediata y elementos de gamificación. La aplicación fue utilizada
como recurso complementario a la mediación docente, no como sustituto de la
enseñanza.
El contenido matemático se organizó en torno a cinco aspectos: identificación de los
elementos del triángulo rectángulo, comprensión de la relación entre catetos e
hipotenusa, aplicación de la fórmula del Teorema de Pitágoras, verificación de ternas
pitagóricas y resolución de problemas contextualizados. La secuencia de uso de la
aplicación se estructuró en momentos de aprendizaje orientados a guiar
progresivamente al estudiante desde la familiarización con el recurso hasta la práctica
y revisión de resultados (Tabla 1).
Durante la intervención, el docente orientó el acceso a la aplicación, explicó la dinámica
de trabajo, acompañó la resolución de ejercicios y promovió la reflexión sobre los
procedimientos empleados. La aplicación proporcionó retroalimentación inmediata ante
las respuestas de los estudiantes y utilizó elementos de gamificación para favorecer la
participación y la continuidad en la tarea.
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Tabla 1.
Momentos de aprendizaje integrados en la aplicación móvil PythaPlay
Momentos de
aprendizaje de PC
Enfoques
aplicados
Espacio de trabajo
Imagen
M1. Registro.
PS
Interfaz Gráfica
Registro
M2. Introducción
PS, PR
Interfaz Gráfica
Introducción
M3. Definición.
PS, PR
Interfaz Gráfica
Definición
M4. Aprendizaje
basado en
Juegos“Abrecajas”
PR
Interfaz Gráfica
“Abrecajas”
M5. Tabla de
Clasificación
“Resultados”
PS
Interfaz Gráfica
Tabla Resultados
M6. Cierre
-
Interfaz Gráfica
M7. Memoria
Fotográfica
-
Fotografía con
Estudiantes
Nota: Elaborado por los autores
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La función pedagógica de la aplicación se fundamenta en tres componentes principales:
la interactividad, la retroalimentación inmediata y la gamificación. La interactividad
permite que el estudiante actúe sobre el contenido mediante la resolución de ejercicios;
la retroalimentación inmediata facilita la identificación de aciertos y errores durante el
proceso; y la gamificación introduce elementos motivacionales que pueden favorecer la
participación y la continuidad en la actividad. De este modo, la aplicación se concibe
como un recurso complementario a la mediación docente, no como sustituto de la
enseñanza.
2.3. Instrumentos
Para la recolección de datos se emplearon dos instrumentos: una prueba de
conocimientos sobre el Teorema de Pitágoras y una guía de observación aplicada
durante la implementación de PythaPlay.
La prueba de conocimientos estuvo compuesta por cinco ítems, cada uno valorado de
0 a 2 puntos, para una puntuación total máxima de 10 puntos. Los ítems evaluaron:
identificación de los elementos del triángulo rectángulo, resolución de un problema
contextualizado, verificación de ternas pitagóricas, análisis de errores y aplicación
práctica del teorema. La prueba combinó ejercicios de respuesta cerrada y problemas
de aplicación, organizados según niveles progresivos de dificultad.
Se emplearon dos formas paralelas del instrumento: Forma A para el pretest y Forma B
para el postest. Ambas versiones fueron revisadas por especialistas del área de
Matemática y Tecnología Educativa, quienes valoraron la pertinencia, claridad y
correspondencia de los ítems con los contenidos del Teorema de Pitágoras. Esta
revisión permitió fortalecer la validez de contenido del instrumento; sin embargo, no se
estimaron indicadores psicométricos de confiabilidad, lo cual se reconoce como una
limitación del estudio.
La guía de observación (Tabla 2) se utilizó durante la implementación de PythaPlay en
el grupo experimental. Su propósito fue registrar patrones de participación, interacción
con la aplicación, autonomía en la resolución de actividades, motivación durante la tarea
y mediación docente. La observación tuvo carácter descriptivo y complementario,
orientado a contextualizar la dinámica de uso de la aplicación y responder la tercera
pregunta de investigación.
Tabla 2.
Dimensiones de la guía de observación aplicada durante el uso de PythaPlay
Dimensión
Indicadores observados
Participación del
estudiante
Interviene en la actividad, responde preguntas y muestra
disposición para resolver ejercicios
Interacción con la
aplicación
Navega por los módulos, completa actividades y utiliza la
retroalimentación ofrecida
Autonomía en el
aprendizaje
Intenta resolver ejercicios antes de solicitar ayuda, revisa errores y
repite actividades cuando es necesario
Motivación durante la
actividad
Mantiene la atención, muestra interés por avanzar y participa en la
dinámica gamificada
Mediación docente
Orienta el uso de la aplicación, aclara dudas y acompaña la
resolución de problemas
Nota: Elaborado por los autores
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2.4. Procedimiento
La intervención se desarrolló durante dos semanas, en cuatro sesiones de 45 minutos.
El procedimiento se organizó en cuatro fases: diagnóstico inicial, preparación de la
intervención, implementación de la propuesta y evaluación final.
En la primera fase, se aplicó la Forma A de la prueba de conocimientos a los estudiantes
del grupo control y del grupo experimental, con el propósito de identificar el nivel inicial
de conocimiento sobre el Teorema de Pitágoras. Esta medición permitió disponer de
una referencia diagnóstica sobre los conocimientos previos de los participantes.
En la segunda fase, se preparó la intervención. Se verificó la disponibilidad de
dispositivos móviles para el grupo experimental y se explicó a los estudiantes el
funcionamiento básico de PythaPlay, incluyendo acceso, navegación por los módulos y
dinámica de las actividades interactivas. Asimismo, se organizó la planificación didáctica
para asegurar que ambos grupos abordaran el mismo contenido matemático durante el
periodo de intervención.
En la tercera fase, se implementó la propuesta pedagógica. El grupo experimental
trabajó con PythaPlay mediante explicaciones breves, actividades interactivas,
ejercicios gamificados y retroalimentación inmediata. Durante este proceso, el docente
actuó como mediador, orientando el uso de la aplicación, aclarando dudas y
promoviendo la reflexión sobre los procedimientos empleados para resolver los
ejercicios. Paralelamente, el grupo control trabajó el mismo contenido mediante
enseñanza convencional, basada en explicación docente, resolución guiada de
ejercicios y práctica individual o grupal sin uso de la aplicación.
En la cuarta fase, se aplicó la Forma B de la prueba de conocimientos como evaluación
final a ambos grupos. Además, durante el desarrollo de las actividades con PythaPlay
se utilizó la guía de observación para registrar patrones de participación, interacción con
la aplicación, autonomía, motivación y mediación docente en el grupo experimental.
2.5. Análisis de datos
Los datos cuantitativos fueron analizados mediante estadística descriptiva e inferencial.
Para la descripción del desempeño se calcularon medias, desviaciones estándar,
medianas, rangos y frecuencias por grupo. La comparación principal se realizó sobre la
puntuación total del postest, con el propósito de analizar diferencias entre el grupo
control y el grupo experimental en la evaluación final del aprendizaje del Teorema de
Pitágoras.
Para comparar el desempeño final entre ambos grupos se aplicó la prueba t de Welch
para muestras independientes, debido a que permite contrastar medias sin asumir
igualdad estricta de varianzas. Se estimó el intervalo de confianza del 95% para la
diferencia de medias y el tamaño del efecto mediante g de Hedges. Como análisis
complementario, se aplicó la prueba U de Mann–Whitney, considerando el tamaño de
los grupos y la naturaleza discreta de las puntuaciones. El nivel de significación
adoptado fue p < ,05.
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Para responder la segunda pregunta de investigación, se analizaron las medias
obtenidas por ambos grupos en cada uno de los cinco ítems de la prueba. Las
diferencias por ítem se interpretaron de manera descriptiva, identificando las
dimensiones con mayor y menor diferencia entre el grupo PythaPlay y el grupo control.
Los datos procedentes de la guía de observación fueron analizados mediante síntesis
descriptiva por dimensiones: participación del estudiante, interacción con la aplicación,
autonomía en el aprendizaje, motivación durante la actividad y mediación docente. Este
análisis tuvo carácter complementario y se utilizó para contextualizar la dinámica de
implementación de PythaPlay en el grupo experimental.
2.6. Consideraciones éticas
La investigación se desarrolló respetando principios de confidencialidad, uso académico
de la información y protección de la identidad de los participantes. Los datos fueron
procesados de forma agregada, sin incluir nombres ni información que permitiera
identificar individualmente a los estudiantes. La participación se realizó en el marco de
las actividades académicas autorizadas por la institución educativa. Cuando
correspondió, se informó a los estudiantes y representantes sobre el propósito del
estudio y el uso de los datos con fines investigativos. La aplicación PythaPlay se utilizó
exclusivamente como recurso didáctico durante la intervención y no implicó recopilación
pública de información personal de los estudiantes.
3. Resultados
Esta sección presenta los resultados obtenidos en la evaluación final del aprendizaje del
Teorema de Pitágoras y los registros derivados de la guía de observación aplicada
durante la implementación de PythaPlay en el grupo experimental. Los resultados se
organizan según las tres preguntas de investigación planteadas.
3.1. Diferencias en el desempeño final entre grupos
La primera pregunta de investigación indagó si existían diferencias en el desempeño
final sobre el Teorema de Pitágoras entre los estudiantes que utilizaron PythaPlay y los
estudiantes que recibieron enseñanza convencional.
En la evaluación final participaron 60 estudiantes, distribuidos en dos grupos de 30:
grupo control, que recibió enseñanza convencional, y grupo experimental, que trabajó
con la aplicación móvil interactiva PythaPlay. La puntuación total se calculó en una
escala de 0 a 10 puntos, a partir de cinco ítems orientados a evaluar la identificación de
elementos del triángulo rectángulo, la resolución de problemas contextualizados, la
verificación de ternas pitagóricas, el análisis de errores y la aplicación práctica del
teorema.
Como se observa en la figura 1, el grupo control obtuvo una media de 6,70 puntos (DE
= 1,95), con una mediana de 7,00 y puntuaciones entre 4 y 10. Por su parte, el grupo
PythaPlay alcanzó una media de 8,40 puntos (DE = 1,50), con una mediana de 9,00 y
puntuaciones entre 5 y 10. La diferencia media entre ambos grupos fue de 1,70 puntos
a favor del grupo experimental, equivalente a 17 puntos porcentuales sobre la escala
total de la prueba y a una diferencia relativa de 25,4% respecto al promedio del grupo
control.
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La comparación inferencial mediante prueba t de Welch para muestras independientes
mostró una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos, t(54,41) = 3,79, p
< ,001, con un intervalo de confianza del 95% para la diferencia media entre 0,80 y 2,60
puntos. El tamaño del efecto fue alto (g de Hedges = 0,96), lo que indica una diferencia
educativamente relevante en el desempeño final. Como contraste complementario, la
prueba U de Mann–Whitney también mostró diferencias significativas entre los grupos
(U = 671, p < ,001).
Figura 1.
Desempeño global en la evaluación final
Nota: Las barras representan las medias y las barras de error indican ±1 DE. Grupo control: M =
6,70, DE = 1,95, mediana = 7, rango = 4–10. Grupo PythaPlay: M = 8,40, DE = 1,50, mediana =
9, rango = 5–10. La comparación entre grupos mostró diferencias estadísticamente significativas,
t de Welch (54,41) = 3,79, p < ,001, IC 95% [0,80, 2,60], g de Hedges = 0,96.
La distribución de las puntuaciones también mostró un desplazamiento del grupo
PythaPlay hacia niveles más altos de desempeño. En el grupo control, 10 estudiantes
obtuvieron puntuaciones de 4 o 5 puntos, mientras que en el grupo PythaPlay solo un
estudiante se ubicó en ese rango. En el extremo superior, 17 estudiantes del grupo
PythaPlay alcanzaron puntuaciones de 9 o 10 puntos, frente a 5 estudiantes del grupo
control. Este patrón complementa la comparación de medias, ya que muestra una menor
concentración de estudiantes con bajo desempeño y una mayor presencia de
puntuaciones altas en el grupo que utilizó PythaPlay.
En conjunto, los resultados asociados con la PI1 indican que el grupo experimental
obtuvo un desempeño final superior al grupo control en la evaluación del aprendizaje
del Teorema de Pitágoras.
3.2. Diferencias por dimensiones evaluadas
La segunda pregunta de investigación buscó identificar en qué dimensiones evaluadas
del aprendizaje del Teorema de Pitágoras se observaron mayores diferencias entre
ambos grupos.
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Para ello, se analizaron las medias obtenidas por el grupo control y el grupo PythaPlay
en las cinco dimensiones evaluadas en la prueba final. El grupo PythaPlay obtuvo
valores superiores en todas las dimensiones. Las mayores diferencias se observaron en
la resolución de problemas contextualizados (+0,50 puntos), la verificación de ternas
pitagóricas (+0,47 puntos) y la aplicación práctica del teorema (+0,37 puntos). Estas
dimensiones exigen aplicar el contenido matemático en situaciones de resolución de
problemas, más allá del reconocimiento de la fórmula o de los elementos del triángulo
rectángulo.
Tabla 4.
Resultados por dimensiones evaluadas en la prueba final
Dimensión evaluada
Control
M
PythaPlay
M
Diferencia
Interpretación
descriptiva
Identificación de
elementos
1,70
1,90
+0,20
Diferencia leve
Problema
contextualizado
1,30
1,80
+0,50
Diferencia marcada
Verificación de ternas
pitagóricas
1,27
1,73
+0,47
Diferencia marcada
Análisis de errores
1,17
1,33
+0,17
Diferencia leve
Aplicación práctica
1,27
1,63
+0,37
Diferencia
moderada
Nota: Cada dimensión fue calificada en una escala de 0 a 2 puntos. La diferencia corresponde a
PythaPlay menos grupo control.
La menor diferencia se registró en el análisis de errores (+0,17 puntos). Este resultado
sugiere que la identificación y corrección de errores procedimentales exige una
orientación didáctica más explícita que la práctica interactiva por sí sola. En
consecuencia, futuras versiones de PythaPlay o de la secuencia pedagógica deberían
reforzar actividades orientadas a que los estudiantes expliquen, comparen y corrijan
procedimientos incorrectos.
En síntesis, los resultados asociados con la PI2 muestran que las mayores diferencias
a favor del grupo PythaPlay se concentraron en tareas de aplicación, resolución de
problemas y verificación de relaciones pitagóricas.
3.3. Patrones observados durante el uso de PythaPlay
La tercera pregunta de investigación indagó qué patrones de participación, interacción
con la aplicación y autonomía se observaron durante el uso de PythaPlay en el grupo
experimental (Tabla 5).
Para responder esta pregunta, se analizaron los registros obtenidos mediante la guía de
observación aplicada durante la implementación de la aplicación. La observación se
organizó en cinco dimensiones: participación del estudiante, interacción con la
aplicación, autonomía en el aprendizaje, motivación durante la actividad y mediación
docente.
En relación con la participación, se observaron conductas asociadas con disposición
para intervenir en las actividades, responder preguntas y continuar la resolución de
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ejercicios dentro de la aplicación. La participación fue más visible durante las actividades
interactivas y gamificadas, en las que los estudiantes tendieron a mantenerse
involucrados en la tarea y a avanzar por los módulos propuestos.
En cuanto a la interacción con la aplicación, los estudiantes navegaron por los módulos,
completaron actividades y utilizaron la retroalimentación ofrecida por el recurso para
revisar sus respuestas. Este patrón fue especialmente relevante en las tareas de
práctica, donde la respuesta inmediata de la aplicación permitió que los estudiantes
reconocieran aciertos y errores durante el proceso de resolución.
Respecto a la autonomía, se observó que varios estudiantes intentaron resolver los
ejercicios antes de solicitar ayuda docente, revisaron sus respuestas y repitieron
actividades cuando lo consideraron necesario. No obstante, las tareas de problema
contextualizado y análisis de errores demandaron mayor mediación docente, lo que
sugiere que estos componentes requieren orientación adicional para favorecer una
comprensión más profunda.
En la dimensión motivacional, los registros indican interés por avanzar en la actividad y
participación en la dinámica gamificada. Sin embargo, este resultado debe interpretarse
de manera contextual, ya que la guía de observación no mide motivación como
constructo psicológico, sino manifestaciones conductuales observables durante la
actividad.
Finalmente, la mediación docente fue necesaria durante todo el proceso de
implementación. El docente orientó el acceso y uso de la aplicación, aclaró
instrucciones, resolvió dudas y apoyó la identificación de procedimientos adecuados.
Este hallazgo refuerza que PythaPlay funcionó como recurso complementario de
enseñanza y no como sustituto de la intervención pedagógica del docente.
Tabla 5.
Síntesis de patrones observados durante el uso de PythaPlay
Dimensión
observada
Patrones registrados
Interpretación
Participación
Intervención en actividades,
respuesta a preguntas y
continuidad en la tarea
La aplicación favoreció una
participación sostenida durante las
actividades interactivas
Interacción con
la aplicación
Navegación por módulos,
realización de ejercicios y uso de
retroalimentación
Los estudiantes utilizaron el recurso
como apoyo para revisar
respuestas
Autonomía
Intentos de resolución antes de
solicitar ayuda y repetición de
actividades
Se observaron conductas iniciales
de autorregulación
Motivación
Interés por avanzar y
participación en dinámicas
gamificadas
La gamificación pudo apoyar la
implicación conductual
Mediación
docente
Orientación, aclaración de dudas
y apoyo en problemas complejos
La aplicación requirió
acompañamiento docente para
maximizar su uso pedagógico
Nota: Elaborado por los autores
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De manera general, los resultados asociados con la PI3 indican que el uso de PythaPlay
se acompañó de patrones de participación, interacción con el recurso y autonomía inicial
durante la resolución de actividades. Al mismo tiempo, los registros muestran que la
mediación docente fue necesaria, especialmente en tareas de mayor complejidad
cognitiva.
4. Discusión
El objetivo de este estudio fue evaluar el efecto de la aplicación móvil interactiva
PythaPlay en el aprendizaje del Teorema de Pitágoras en estudiantes de décimo año
de Educación Básica, mediante la comparación del desempeño final de un grupo que
utilizó la aplicación y un grupo que recibió enseñanza convencional, así como mediante
la observación de patrones de participación, interacción y autonomía durante la
implementación. En conjunto, los hallazgos muestran que el grupo PythaPlay obtuvo un
desempeño final superior al grupo control, con una diferencia estadísticamente
significativa y un tamaño del efecto alto. Este resultado aporta evidencia preliminar
favorable sobre el potencial de PythaPlay como recurso didáctico móvil para apoyar el
aprendizaje de un contenido geométrico específico.
Respecto a la primera pregunta de investigación, los resultados indican que los
estudiantes que utilizaron PythaPlay alcanzaron una media superior en la evaluación
final en comparación con quienes recibieron enseñanza convencional. Esta diferencia
no solo fue estadísticamente significativa, sino también relevante desde el punto de vista
educativo por su magnitud. Este hallazgo es consistente con la evidencia previa sobre
aprendizaje móvil en matemáticas. En particular, Güler et al. (2022) reportaron,
mediante metaanálisis, efectos positivos del aprendizaje móvil sobre el rendimiento
matemático, mientras que Tang et al. (2023) señalaron que las intervenciones móviles
pueden apoyar diferentes áreas del currículo matemático, aunque sus efectos dependen
de las características del diseño, los instrumentos y las condiciones de implementación.
En este estudio, la ventaja observada en el grupo PythaPlay sugiere que una aplicación
móvil diseñada con actividades interactivas, retroalimentación inmediata y secuencia
didáctica puede favorecer el desempeño final en el aprendizaje del Teorema de
Pitágoras.
No obstante, este resultado debe interpretarse con cautela. El diseño cuasiexperimental
empleado permitió comparar el desempeño de dos grupos en un contexto educativo
real, pero no incluyó asignación aleatoria de los participantes. Además, aunque el
procedimiento contempló pretest y postest, el análisis reportado se concentró en la
evaluación final, por lo que no es posible afirmar con solidez una mejora individual pre–
post sin incorporar la matriz completa de datos por estudiante. Esta precisión es
importante para evitar una interpretación causal excesiva. En consecuencia, los
resultados permiten sostener que el grupo PythaPlay presentó un desempeño final
superior al grupo control, pero no demostrar de manera concluyente que la aplicación,
por sí sola, produjo el cambio observado.
En relación con la segunda pregunta de investigación, el análisis por dimensiones
mostró que las mayores diferencias a favor del grupo PythaPlay se concentraron en la
resolución de problemas contextualizados, la verificación de ternas pitagóricas y la
aplicación práctica del teorema. Este patrón es pedagógicamente relevante, porque
estas dimensiones demandan aplicar la relación entre catetos e hipotenusa en
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situaciones que van más allá de la identificación de elementos o la sustitución mecánica
de valores. En este sentido, los resultados sugieren que PythaPlay pudo favorecer
especialmente tareas de transferencia y aplicación del contenido matemático. Esta
interpretación es coherente con la idea de que las tecnologías móviles pueden aportar
mayor valor cuando permiten representar, practicar y aplicar conceptos, en lugar de
limitarse a digitalizar ejercicios tradicionales.
La menor diferencia se observó en el análisis de errores. Este resultado merece especial
atención, porque indica que la retroalimentación inmediata y la práctica interactiva no
necesariamente son suficientes para desarrollar procesos de revisión metacognitiva o
corrección razonada de procedimientos. En matemáticas, identificar por qué una
solución es incorrecta exige una comprensión más profunda de las relaciones
conceptuales y de los pasos del procedimiento. Desde esta perspectiva, el hallazgo
sugiere que futuras versiones de PythaPlay deberían fortalecer actividades orientadas
al análisis explícito de errores, la comparación de procedimientos y la justificación de
respuestas. Esta mejora sería coherente con el planteamiento de Hattie y Timperley
(2007), quienes sostienen que la retroalimentación resulta más efectiva cuando orienta
al estudiante sobre el objetivo de aprendizaje, su desempeño actual y las acciones
necesarias para avanzar. También se relaciona con la literatura reciente sobre
retroalimentación en educación matemática, que advierte que su efectividad depende
de su contenido, oportunidad y conexión con los procesos matemáticos implicados.
La tercera pregunta de investigación se orientó a describir los patrones observados
durante el uso de PythaPlay en el grupo experimental. Los registros de observación
mostraron participación sostenida, interacción con los módulos de la aplicación y
conductas iniciales de autonomía, especialmente durante las actividades interactivas y
gamificadas. Estos resultados complementan los hallazgos cuantitativos, porque
muestran que la aplicación no solo se asoció con mejores puntuaciones finales, sino
también con una dinámica de aula caracterizada por mayor interacción con el recurso y
oportunidades de revisión inmediata. No obstante, estas observaciones deben
interpretarse como evidencia contextual complementaria, no como medición directa de
motivación, autonomía o autorregulación.
Los patrones observados son consistentes con la literatura sobre gamificación, aunque
deben analizarse con prudencia. Deterding et al. (2011) definieron la gamificación como
el uso de elementos de diseño de juegos en contextos no lúdicos, y estudios recientes
han señalado su potencial para favorecer participación e implicación en matemáticas.
Sin embargo, la evidencia también advierte que la gamificación no garantiza aprendizaje
por sí misma. En este estudio, la dinámica gamificada pudo contribuir a sostener la
participación conductual, pero el desempeño superior del grupo PythaPlay no puede
atribuirse exclusivamente a la gamificación. Es más razonable interpretarlo como
resultado posible de la combinación entre secuencia didáctica, práctica interactiva,
retroalimentación inmediata, visualización del progreso y mediación docente.
Un aspecto importante de los registros observacionales fue la necesidad de mediación
docente durante la intervención. Aunque PythaPlay ofreció actividades interactivas y
retroalimentación, el acompañamiento del docente fue necesario para aclarar
instrucciones, orientar procedimientos y apoyar las tareas de mayor complejidad,
especialmente los problemas contextualizados y el análisis de errores. Este hallazgo
coincide con el modelo TPACK de Mishra y Koehler (2006), según el cual la integración
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efectiva de tecnología requiere articular conocimiento tecnológico, pedagógico y
disciplinar. Desde esta perspectiva, PythaPlay no debe entenderse como una solución
autónoma ni como sustituto del docente, sino como un recurso didáctico que puede
ampliar las oportunidades de práctica y retroalimentación cuando se integra en una
estrategia pedagógica coherente.
La principal contribución del estudio es aportar evidencia empírica contextualizada sobre
el uso de una aplicación móvil interactiva para apoyar el aprendizaje del Teorema de
Pitágoras en Educación Básica. A diferencia de estudios centrados únicamente en la
aceptación o factibilidad técnica de recursos móviles, este trabajo compara el
desempeño final entre un grupo que utilizó la aplicación y un grupo que recibió
enseñanza convencional, además de analizar dimensiones específicas del aprendizaje
y registros observacionales de implementación. Esta combinación permite una
comprensión más amplia del fenómeno, aunque todavía limitada por el alcance del
diseño y los instrumentos utilizados.
El estudio presenta varias limitaciones que deben considerarse. En primer lugar, la
muestra fue no probabilística y estuvo conformada por grupos previamente
establecidos, lo que limita la generalización de los resultados. En segundo lugar, la
ausencia de asignación aleatoria impide descartar completamente la influencia de
diferencias iniciales entre los grupos. En tercer lugar, aunque se utilizaron formas
paralelas de pretest y postest, el análisis disponible no permite establecer con solidez
cambios individuales antes y después de la intervención. En cuarto lugar, la prueba de
conocimientos fue un instrumento ad hoc revisado por especialistas, pero no se
reportaron indicadores psicométricos de confiabilidad. Finalmente, la guía de
observación tuvo un carácter descriptivo y complementario, por lo que sus resultados
no deben interpretarse como mediciones robustas de motivación, autonomía o
autorregulación.
Desde el punto de vista práctico, los hallazgos sugieren que las aplicaciones móviles
interactivas pueden ser útiles para diversificar la enseñanza de la geometría cuando se
integran en una secuencia didáctica bien estructurada. En particular, PythaPlay parece
tener potencial para apoyar tareas de aplicación y resolución de problemas,
dimensiones en las que se observaron las mayores diferencias entre grupos. Sin
embargo, el análisis de errores debe fortalecerse mediante actividades que exijan
explicar procedimientos, comparar soluciones y justificar decisiones matemáticas. Por
tanto, la recomendación pedagógica no es sustituir la enseñanza convencional por una
aplicación móvil, sino integrar recursos móviles como mediadores didácticos que
amplíen las oportunidades de práctica, retroalimentación y participación activa bajo
orientación docente.
5. Conclusiones
Los resultados del estudio indican que el grupo que utilizó PythaPlay obtuvo un
desempeño final superior al grupo que recibió enseñanza convencional en la evaluación
del Teorema de Pitágoras. Esta diferencia aporta evidencia preliminar favorable sobre
el potencial de la aplicación móvil interactiva como recurso didáctico para apoyar el
aprendizaje de contenidos geométricos en décimo año de Educación Básica.
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Las mayores diferencias se observaron en dimensiones vinculadas con la resolución de
problemas contextualizados, la verificación de ternas pitagóricas y la aplicación práctica
del teorema. Esto sugiere que PythaPlay puede favorecer especialmente tareas que
requieren aplicar el conocimiento matemático, más allá de la identificación básica de
elementos o la sustitución mecánica de valores.
Los registros de observación mostraron patrones de participación, interacción con la
aplicación y autonomía inicial durante el uso de PythaPlay. Sin embargo, también
evidenciaron la importancia de la mediación docente, especialmente en actividades de
mayor complejidad, como el análisis de errores y la resolución de problemas
contextualizados.
En consecuencia, PythaPlay debe entenderse como un recurso complementario a la
enseñanza, no como sustituto del docente. Su valor pedagógico depende de su
integración en una secuencia didáctica coherente, con actividades orientadas a la
práctica, la retroalimentación y la aplicación del Teorema de Pitágoras. Futuros estudios
deberían incorporar muestras más amplias, análisis pretest–postest completos y
validación psicométrica de los instrumentos para confirmar y ampliar estos hallazgos.
Referencias Bibliográficas
Cheung, A. C. K., & Slavin, R. E. (2013). The effectiveness of educational technology
applications for enhancing mathematics achievement in K–12 classrooms: A meta-
analysis. Educational Research Review, 9, 88–113.
https://doi.org/10.1016/j.edurev.2013.01.001
Deterding, S., Dixon, D., Khaled, R., & Nacke, L. (2011). From game design elements to
gamefulness: Defining gamification. En Proceedings of the 15th International
Academic MindTrek Conference: Envisioning Future Media Environments (pp. 9–
15). Association for Computing Machinery.
https://doi.org/10.1145/2181037.2181040
Güler, M., Bütüner, S. Ö., Danişman, Ş., & Gürsoy, K. (2022). A meta-analysis of the
impact of mobile learning on mathematics achievement. Education and Information
Technologies, 27, 1725–1745. https://doi.org/10.1007/s10639-021-10640-x
Hattie, J., & Timperley, H. (2007). The power of feedback. Review of Educational
Research, 77(1), 81–112. https://doi.org/10.3102/003465430298487
Hillmayr, D., Ziernwald, L., Reinhold, F., Hofer, S. I., & Reiss, K. M. (2020). The potential
of digital tools to enhance mathematics and science learning in secondary schools:
A context-specific meta-analysis. Computers & Education, 153, Article 103897.
https://doi.org/10.1016/j.compedu.2020.103897
Mayer, R. E. (2009). Multimedia learning (2nd ed.). Cambridge University Press.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511811678
Meylani, R. (2025). Mobile learning in mathematics: Benefits, challenges, strategies, and
proponents' and opponents' views. The International Review of Research in Open
and Distributed Learning, 26(4), 122–140. https://doi.org/10.19173/irrodl.v26i4.8793
Innova Science Journal
Innova Science Journal |Vol.04 | Núm.03 | Jul – Sep | 2026 |www.innovasciencejournal.omeditorial.com
351
Artículo Cientíco
Mishra, P., & Koehler, M. J. (2006). Technological pedagogical content knowledge: A
framework for teacher knowledge. Teachers College Record, 108(6), 1017–1054.
https://doi.org/10.1111/j.1467-9620.2006.00684.x
Nurhayati, S., & Hakim, D. L. (2024). Development of Android-based learning media
assisted by AppyPie: Pythagorean theorem material. Advances in Social Humanities
Research, 2(7), 939–949. https://adshr.org/index.php/vo/article/view/265
Romero-Rodríguez, J. M., Martínez-Menéndez, A., Alonso-García, S., & Victoria-
Maldonado, J. J. (2024). The reality of the gamification methodology in primary
education: A systematic review. International Journal of Educational Research, 128,
Article 102481. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2024.102481
Sánchez-Arévalo, B. M., Valenciano-Valcárcel, J., & Fernández-Cézar, R. (2025).
Analysis on the use of gamification in mathematics in primary education: A literature
review. Journal of Research in Mathematics Education, 14(1), 30–55.
https://doi.org/10.17583/redimat.16133
Söderström, S., & Palm, T. (2024). Feedback in mathematics education research: A
systematic literature review. Research in Mathematics Education. Advance online
publication. https://doi.org/10.1080/14794802.2024.2401488
Sunzuma, G. (2023). Technology integration in geometry teaching and learning: A
systematic review. LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology
Education, 11(3), Article 1938. https://doi.org/10.31129/LUMAT.11.3.1938
Tang, D. M., Nguyen, C. T. N., Bui, H. N., Nguyen, H. T., Le, K. T., Truong, K. L. G.,
Tran, N. T., Vo, N. K., & Nguyen, T. T. (2023). Mobile learning in mathematics
education: A systematic literature review of empirical research. Eurasia Journal of
Mathematics, Science and Technology Education, 19(5), Article em2268.
https://doi.org/10.29333/ejmste/13162
Valero Larico, D., Benavente Gutierrez, M. A., Talavera-Mendoza, F., & Rucano Paucar,
F. H. (2026). Digital applications in mathematics learning for secondary school
students: A systematic literature review. Eurasia Journal of Mathematics, Science
and Technology Education, 22(1), Article em2768.
https://doi.org/10.29333/ejmste/17760
CONFLICTO DE INTERESES
“Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses”.